课程亮点

1.觉得数学的世界很深奥,一听数学就头疼?那是因为:数学太抽象,而人的经验太具体,我们与数学之间缺少桥梁。现在,吴军老师来搭这座桥。

2.吴军老师是《数学之美》的作者,这本书曾经点燃了无数人学数学的热情。把抽象数学讲得通俗易懂,这是吴老师的特长。

3.数学作为一切科学的基础,它化繁为简,直击本质的思考方式,让很多人获益。那些数学成绩好的人,做起事来总是一通百通,很容易脱颖而出。

4.这门课不仅讲明白数学思维,而且还讲数学与哲学、天文学、物理学、化学,甚至历史学和经济学之间的关系。

5.你将得到:50讲正式内容、50多个关键知识点、一套数学家式的思考方式。

课程大纲

发刊词|数学到底应该怎么学?

导论(2讲)

给你一张学好数学的学习地图
发刊词|数学到底应该怎么学?
01|导论:数学通识课的体系和学习攻略
模块一|数学的线索(9讲)

以毕达哥拉斯为线索,告诉你数学从猜想到定理再到应用的全过程。
02|勾股定理:为什么在西方叫毕达哥拉斯定理?
03|数学的预见性:如何用推理走出认知盲区?
04|数学思维:数学家如何从逻辑出发想问题?
05|数学边界:从毕达哥拉斯定理到费马大定理
06|黄金分割:毕达哥拉斯如何连接数学和美学?
07|数学应用:华罗庚化繁为简的神来之笔
08|数列和级数(一): 当下很重要,但趋势更重要
09|数列和级数(二):传销骗局的数学原理
10|数列和级数(三):藏在利息和月供里的秘密
模块二|数的概念(9讲)

从具体到抽象,从有限到无穷,人类如何一步一步拓展对数的认知?
11|鸡兔同笼:方程这个数学工具为什么很强大?
12|三次方程:数学史上著名的发明权之争
13|虚数:虚构这个工具有什么用?
14|无穷:我们为什么难以理解无限的世界?
15|无穷小(一):如何说服“杠精”芝诺?
16|无穷小(二):牛顿和贝克莱在争什么?
17|无穷小(三):用动态和极限的眼光看世界
18|有什么比无穷大更大,比无穷小更小?
19|复盘:数学给了我什么启示?
模块三|几何学(6讲)

一切学科体系,都必须源自公理和逻辑。
20|几何学:为什么是数学中最古老的分支?
21|公理体系:几何的系统理论从何而来?
22|非欧几何:相对论的数学基础是什么?
23|解析几何:用代数的方法解决更难的几何题
24|为什么几何能为法律提供理论基础?
问答|数学的“极限”和生活的“极限”是一回事吗?
模块四|代数学(5讲)

人类学会用把具体的单个问题,抽象转化成类型问题。
25|函数(上):从静态到动态,从个别到趋势
26|函数(下):如何通过公式理解因果关系?
27|向量代数(上):“方向比努力更重要”是鸡汤吗?
28|向量代数(下):如何通过向量夹角理解不同“维度”?
29|线性代数:“矩阵”到底怎么用?
模块五|微积分(5讲)

从静态到动态,发展地看问题,究竟是什么意思?
30|微分(上):如何从宏观变化了解微观趋势?
31|微分(下):搞懂“奇点”,理解“连续性”
32|积分:如何从微观趋势了解宏观变化?
33|用变化的眼光看最大值和最小值
34|微积分到底是谁发明的?
模块六|概率、统计、博弈论(12讲)

当题目没有答案时,怎么办?面对不确定性,怎么办?
35|概率简史:一门来自赌徒的学问
36|伯努利试验:到底如何理解随机性?
37|泊松分布:为什么保险公司的客户群都很大?
最新解读|数据资产:你的数据到底属于谁,又该怎么用?
38|高斯分布:大概率事件意味着什么?
39|条件概率和贝叶斯公式:机器翻译是怎么工作的?
40|概率公理化:一个必须补上的理论漏洞
41|统计学和大数据:为什么大多数企业用不好数据?
42|古德-图灵折扣估计:黑天鹅事件能防范吗?
43|零和博弈(鞍点理论):如何找到双方的平衡点?
44|非零和博弈(纳什均衡):真的存在共赢吗?
问答|到底应该如何有效筛选数据?
模块七|数学的基础作用(11讲)

数学为什么处于人类知识的中心?它是如何成为一切科学的基础的?
45|数学和哲学:一头一尾的两门学科
46|数学与自然科学:数学如何改造科学?
47|数学和逻辑学:为什么逻辑是一切的基础?
48|数学和其它学科:为什么数学是更底层的工具?
49|伽罗瓦和古典数学难题:难题给我们的启发
50|当今的七大千禧数学难题
数学结课|只是开始:通识课系列第一门,完整上线
课外阅读|著名数学家希尔伯特退休前的讲演
热点解读|椭圆曲线加密:比特币加密的数学基础
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免费资源猫 » 吴军·数学通识50讲

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